Latihan Program Bahasa C: Luas Permukaan dan Volume Kerucut

Luas Permukaan dan Volume Kerucut: Latihan Program Bahasa C

Kerucut adalah bangun ruang tiga dimensi yang terbentuk dari titik puncak yang dihubungkan dengan sebuah lingkaran datar. Kerucut memiliki luas permukaan dan volume yang dapat dihitung menggunakan rumus matematika tertentu.

Luas Permukaan Kerucut

Luas permukaan kerucut terdiri dari luas selimut kerucut dan luas alas kerucut. Luas selimut kerucut adalah luas permukaan kerucut yang berbentuk seperti segitiga siku-siku, sedangkan luas alas kerucut adalah luas permukaan kerucut yang berbentuk lingkaran.

Rumus Luas Permukaan Kerucut:

Luas permukaan kerucut = Luas selimut kerucut + Luas alas kerucut
Luas selimut kerucut = π * r * s
Luas alas kerucut = π * r^2

di mana:

• π adalah konstanta pi (3,14)
• r adalah jari-jari alas kerucut
• s adalah panjang sisi miring kerucut

Volume Kerucut

Volume kerucut adalah jumlah ruang yang ditempati oleh kerucut. Volume kerucut dapat dihitung menggunakan rumus matematika berikut:

Rumus Volume Kerucut:

Volume kerucut = 1/3 * π * r^2 * t

di mana:

• π adalah konstanta pi (3,14)
• r adalah jari-jari alas kerucut
• t adalah tinggi kerucut

Contoh Perhitungan Luas Permukaan dan Volume Kerucut

Contoh 1:

Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 5 cm dan tinggi 10 cm. Hitunglah luas permukaan dan volume kerucut tersebut!

Solusi:

• Luas Permukaan Kerucut:

Luas selimut kerucut = π * r * s
Luas selimut kerucut = π * 5 cm * √(5 cm^2 + 10 cm^2)
Luas selimut kerucut = π * 5 cm * √(125 cm^2)
Luas selimut kerucut = π * 5 cm * 11,18 cm
Luas selimut kerucut = 176,71 cm^2

Luas alas kerucut = π * r^2
Luas alas kerucut = π * 5 cm^2
Luas alas kerucut = 25π cm^2

Luas permukaan kerucut = Luas selimut kerucut + Luas alas kerucut
Luas permukaan kerucut = 176,71 cm^2 + 25π cm^2
Luas permukaan kerucut = 201,71 cm^2

• Volume Kerucut:

Volume kerucut = 1/3 * π * r^2 * t
Volume kerucut = 1/3 * π * 5 cm^2 * 10 cm
Volume kerucut = 1/3 * π * 50 cm^3
Volume kerucut = 52,36 cm^3

Contoh 2:

Sebuah kerucut memiliki diameter alas 14 cm dan tinggi 18 cm. Hitunglah luas permukaan dan volume kerucut tersebut!

Solusi:

• Luas Permukaan Kerucut:

Luas selimut kerucut = π * r * s
Luas selimut kerucut = π * 7 cm * √(7 cm^2 + 18 cm^2)
Luas selimut kerucut = π * 7 cm * √(409 cm^2)
Luas selimut kerucut = π * 7 cm * 20,23 cm
Luas selimut kerucut = 444,24 cm^2

Luas alas kerucut = π * r^2
Luas alas kerucut = π * 7 cm^2
Luas alas kerucut = 49π cm^2

Luas permukaan kerucut = Luas selimut kerucut + Luas alas kerucut
Luas permukaan kerucut = 444,24 cm^2 + 49π cm^2
Luas permukaan kerucut = 493,24 cm^2

• Volume Kerucut:

Volume kerucut = 1/3 * π * r^2 * t
Volume kerucut = 1/3 * π * 7 cm^2 * 18 cm
Volume kerucut = 1/3 * π * 126 cm^3
Volume kerucut = 132,67 cm^3